YMZ294で遊ぶについては音階と周波数の関係を知る必要があるので、その覚書き。
ラの音が440Hzで、１オクターブ上のラの音がその倍の周波数の880Hz、１オクターブ下のラの音は半分の220Hzで、１オクターブは12音に分割されている。
音階の周波数が規則的な数値の並びであり、差が等しいわけでなく２倍とか２分の１とかいう関係にあるということは、これは等比数列ですね、きっと。
というやつ。
上に書いた周波数の例をこの等比数列の一般項の式に当てはめると、
となることから
なので
結果として、
となって、440Hzのラからスタートして1.059463倍するとか1.059463で割るとかすれば順に１つ隣の音になることがわかる。
こうして、仮に１オクターブ上の音なら、順に1.059463倍していくと、13番目にはちょうど２倍の880Hzになるというわけ。
