相変わらずタイトルだけではわかりにくい。
こういうオブジェクトの各面に、

こういう別のオブジェクトを、

載せる、というか貼り付けるというか生やす。

もちろん、ConeからCubeに替えることも出来る。

Icosphereの面にConeを載せる過程を書く。
IcosphereとConeを用意する。

IcosphereにParticle Sytemを追加する。

以下のように設定する。
Numberは面の数、すなわち貼り付けるConeの数だ。
20面+1だと思う。

貼り付けるオブジェクトを指定する。

サイズを指定する。

Coneの向きを変えたらこの操作で反映させる。

「Blender 2.78 オブジェクトを床に置く」の方法でConeのOriginを底面にしておくと、Coneの面がIcosphereの面にピッタリ合う。
最後に、以上を実際のオブジェクトに反映させる。

参考
こことかここ。